01

在公式和图示中我们将用到以下参数：

A= tw (h-g) —铝合金材料的剪切面积 (mm2)；

a1,a2 —铝型材表面1和2的面积 (mm2)；

b’—两个凸点间的净宽度 (mm)；

DC—断热槽的最大深度 (mm)；

EC—弹性体的杨氏模量 (1650N/mm2)；

GC= EC/[2(1+v)] —弹性体的剪切模量 （N/mm2）；

h—铝型材截面的总宽度（mm）；

I01，I02—铝型材1和2的惯性矩 (mm4)；

W0—均布载荷 (N/mm)；

Aw是两块型材各个立筋乘以其相应高度之和。

“参数、综合恒量和基本公式”

＊　在公式和图示中我们将用到哪些参数？

该值仅适用于复合型材的两段均为同一材料的情况下 (mm4)

① I0=I01+I02是等效惯性矩的较低值。（铝型材内表面和胶接触的表面上，有相对滑动的情况）(mm4) 

② I=IC+I0是等效惯性矩的较高值。该值仅在铝型材内表面和断热胶接触的表面没有任何剪切变形时(mm4) 

③ IC/I

④(N) 

⑤仅对于两面的材质具有相同的E值   (1/mm2)    

⑥ 因为隔热铝合金型材杆件的理论惯性矩Ie 是L（跨矩）、GC（弹性体的剪切模量）和载荷形式（如：均布载荷或集中载荷）的函数，它不同于普通铝合金型材的惯性矩（是与截面有关的常数）。所以，首先要计算出在均布载荷作用下的复合杆件形变，再计算其相应的理论惯性矩Ie的值。

对于“复合”梁的弯曲力矩和剪切力，相关于发生弯曲形变（y），其相关的微分公式为：(1/mm3) 

⑦ 公式中的（´）表示对x的微分，整理后的弯曲形变（y）表示为：

*r= ；

a1= 304.7 (mm2) ；I01 = 26094.4 (mm4) ；c11 = 10.09 (mm) 。

下面（室内侧）型材的：

= 175122.3 (mm4)

按照公式 ② 得：I0=I01+I02 = 37986 (mm4)

按照公式 ③ 得：I=IC+I0 = 213108.3 (mm4) 

按照公式 ④ 得:：IC/I = 0.8218

按照公式 ⑤ 得:

= 0.0001826 (1/mm2)  

均布载荷时，x =L/2时，中梃杆件的挠度出现最大值

按照公式 ⑧ 得:

Ie=wL4/ 76.8Ey = (wL)L3/ 76.8Ey = 19.3(cm4)  

按照公式⑩得：

03

＊　铝合金型材最大应力的校合

在复合铝合金型材任意截面内，上半部型材的平均压缩力（F1）与截面内不同的压缩力之和相等；F1的作用点为上半部型材的形心（在上半部型材的中心轴线上）。

下半部型材的平均拉社伸力（F2）与截面内不同的拉伸力之和相等；F2的作用点为下半部型材的形心（在下半部型材的中心轴线上）。由于隔热材料与铝合金的弹性模量想差悬殊，故隔热材料的压缩、拉伸应力忽略不计。

由于隔热胶的剪切形变，任意截面内（延着中心轴线）存在着一个平均压缩力（F1）和一个平均拉伸力（F2）。因复合型材杆件的静止，所以，两力相等（F1=F2），方向相反。

任意截面内（延着中心轴线），上半部型材的中心轴线之上，压缩应力增加；上半部型材的中心轴线之下，压缩应力减少，应力间相互平衡。同样的情况，下半部型材的中心轴线之上，拉伸应力减少；下半部型材的中心轴线之下，压缩应力增加，应力间相互平衡。

Mc ：由于两个大小相等、方向相反的平均力（F1、F2），而产生的力矩。

中梃的上面（室外侧）型材质心受到的平均压缩应力为：  -（M-EI0y’’）/ a1D；

⑫ 中梃的下面（室内侧）型材质心受到的平均拉伸应力为：（M–EI0y’’）/ a2D；

⑬ 中梃的上面（室外侧）型材受到的最大压缩应力存在于型材的最外侧，故：

f22=（MEI0y’’）/a2D+Ec22y’’

⑮ 对公式（8）进行两次微分，得：

均布载荷时，中梃杆件任意截面上的力矩是x的函数：M =w0x(L-x)/2 ；x =L/2时，Mmax=。

按照公式⑭得:

f22= （M–EI0y’’）/ a2D + Ec22y’’ =  88.03  ( N/mm2)

因铝合金的6063 T5的许用应力为85 ( N/mm2) , 此时的f22（88.03 (N/mm2)）大于6063 T5的许用应力，有可能发生铝合金型材的塑性变形。6063 T6的许用应力为138 ( N/mm2)。故选用6063 T6更安全可靠。

“隔热铝合金型材最大纵向剪切应力的校合方法和实例”

作用在中梃杆件任意截面上的剪切力V是由铝合金型材和隔热胶共同承担的，此时铝合金型材的受到的力矩为：Mal = EI0(dy2/dx2)；

而铝合金型材受到的剪切力V可表示为：Val =dMal/dx=EI0(dy3/dx3)

⑰ 那么，隔热胶受到的剪切力为：Vsc = V - EI0(dy3/dx3) 

⑱ 隔热胶受到的剪切应力为：Ssc = (V - EI0(dy3/dx3) )÷(bD)  

⑲ 均布载荷时，中梃杆件任意截面上的剪切力V是x的函数：V = ；x =0时（杆件两端），Vmax =，对公式（8）进行三次微分，得：

⑳ 此时，按照公式⑲中梃杆件两端的应力为：

T = Ssc×b’ = 5.316 (N/mm2) ×5.38 (mm) = 27.6 (N/mm)

按照国家标准GB 5237.6可以检测隔热铝合金型材的纵向抗剪切力，并计算出特征值。隔热胶的最大剪切应力Ssc =6.9(N/ mm2)，隔热窗铝合金型材的纵向抗剪切力的特征值≥ 37 (N/ mm)。

在AAMA 505-98的附录中规定安全系数应取1.9。因此纵向抗剪切力的许用值[T]=19.5 (N/ mm)。

此时最大的隔热铝合金型材的纵向剪切力T（两端）大于许用值[T]，隔热胶有可能产生塑性变形，存在着质量隐患。

采用开齿机对铝合金型材进行“打齿”，再注胶、切桥；纵向抗剪切力能达到120 (N/ mm)，纵向抗剪切力的许用值[T]可以达到40(N/ mm)，大幅度地提高了安全值。

“门窗抗风压计算方法”